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障礙期權(quán):期權(quán)的回報依賴于標的資產(chǎn)的價格

2020-06-08 16:32:51來源:期貨日報

障礙期權(quán)實質(zhì)上是在一個普通期權(quán)的基礎上增加適當選定的障礙。在期權(quán)到期日之前,如果標的資產(chǎn)價格超過該障礙,則期權(quán)的回報將發(fā)生變化。其

障礙期權(quán)實質(zhì)上是在一個普通期權(quán)的基礎上增加適當選定的障礙。在期權(quán)到期日之前,如果標的資產(chǎn)價格超過該障礙,則期權(quán)的回報將發(fā)生變化。其相關定義為期權(quán)的回報依賴于標的資產(chǎn)的價格在一段特定時間內(nèi)是否達到某個特定的水平(臨界值),這個臨界值就稱為“障礙”水平。

分類方式

依據(jù)期權(quán)的生效方式,期權(quán)在有效期內(nèi)可能會敲入或敲出,即期權(quán)購買者將獲得或者失去期權(quán)的執(zhí)行權(quán)利。因而障礙期權(quán)通常分為敲入障礙期權(quán)和敲出障礙期權(quán)兩類。敲出障礙期權(quán)指的是,當標的資產(chǎn)價格達到所設定的障礙水平時,該期權(quán)作廢(被敲出,knock-out),若標的資產(chǎn)價格在特定時期內(nèi)沒有達到障礙水平,則該期權(quán)為普通期權(quán);敲入障礙期權(quán)指的是,當標的資產(chǎn)價格在特定時期內(nèi)達到所設定的障礙水平時,該期權(quán)開始生效(被敲入,knock-in),否則該期權(quán)作廢。

根據(jù)所設的障礙水平與標的資產(chǎn)初始價格的大小關系,障礙期權(quán)也可以分為兩類:如果障礙水平高于標的資產(chǎn)初始價格,則該障礙期權(quán)稱為向上障礙期權(quán)(up);如果障礙水平低于標的資產(chǎn)初始價格,則該障礙期權(quán)稱為向下障礙期權(quán)(down)。而同時根據(jù)普通期權(quán)的認購和認沽方式,障礙期權(quán)可以形成八種組合方式:向下敲出看漲期權(quán)(down-and-out call)、向下敲入看漲期權(quán)(down-and-in call)、向上敲出看漲期權(quán)(up-and-out call)、向上敲入看漲期權(quán)(up-and-in call)、向下敲出看跌期權(quán)(down-and-out put)、向下敲入看跌期權(quán)(down-and-in put)、向上敲出看跌期權(quán)(up-and-out put)及向上敲入看跌期權(quán)(up-and-in put).

以向上敲出看漲期權(quán)為例,當投資者認為標的資產(chǎn)價格在未來一段時間會上漲,但上漲不會超過一定幅度的時候,其就會考慮以一個低于普通看漲期權(quán)的價格買入一個向上敲出看漲期權(quán),他既希望獲得預期以內(nèi)的收益,又避免了相對較高的權(quán)利金。假定該向上障礙為Hmax,行權(quán)價格為K。在不考慮權(quán)利金的情況下,Hmax-K為投資者的期望最大收益。因為投資者放棄了St>Hmax之后的潛在收益,因而該期權(quán)價格小于普通期權(quán)價格。同時可以看出,Hmax與K距離越小,則該期權(quán)越容易敲出,其權(quán)利金越少。

定價邏輯

基于BS定價公式下,可以得到障礙期權(quán)的閉式解。本文目的在于簡要介紹定價邏輯,而非進行復雜的數(shù)理推導,因而我們不給出定價公式。

假設有一個歐式普通期權(quán),標的價格為St,行權(quán)價格為K,到期日為T,障礙水平為H??紤]兩個障礙期權(quán),這兩個障礙期權(quán)具有相同標的、行權(quán)價格、障礙水平,其中一個為敲出看漲期權(quán),權(quán)利金用CO表示,另外一個為敲入看漲期權(quán),權(quán)利金用CI表示。

現(xiàn)在考慮兩種情況:

(1)當St

(2)當St>H時,障礙期權(quán)有效期內(nèi)有兩種可能:St要么始終大于H,要么在某個時候小于H。在期權(quán)有效期內(nèi),這兩種情況有且只有一種發(fā)生。即如果同時買入敲入看漲期權(quán)和敲出看漲期權(quán),就一定能夠得到一個普通看漲期權(quán)。其邏輯如下:對于St>H,敲入看漲期權(quán)+敲出看漲期權(quán)=普通看漲期權(quán)。

執(zhí)行價格K的普通看漲期權(quán)=執(zhí)行價格K,障礙H的敲入看漲期權(quán)+執(zhí)行價格K,障礙H的敲出看漲期權(quán)

通過上述討論,可以得到關于障礙期權(quán)合約的如下等式:

普通看漲期權(quán)(執(zhí)行價格K)=敲入看漲期權(quán)(執(zhí)行價格K,障礙H)+敲出看漲期權(quán)(執(zhí)行價格K,障礙H)

障礙期權(quán)的變形

隨著場外期權(quán)容量不斷擴大,障礙期權(quán)逐漸衍生出一些變形形式以便于滿足客戶個性化定制需求。我們選擇具有代表性的簡述如下:

(1)權(quán)利金回扣:為增加障礙期權(quán)的吸引力,對于敲出期權(quán)而言,當標的資產(chǎn)價格觸及障礙水平時 ,而依據(jù)合約退還部分權(quán)利金,這部分退款可以看做對失去回報的部分補償。

(2)連續(xù)障礙期權(quán):具有連續(xù)執(zhí)行價格和障礙水平,典型的有階梯期權(quán)和巴黎期權(quán)。

(3)外部障礙期權(quán):期權(quán)價值由一種資產(chǎn)價格決定,而是否敲入或敲出由另一種資產(chǎn)價格決定。此類期權(quán)多用于與標的掛鉤的理財產(chǎn)品中。

(4)雙重障礙:期權(quán)條款中包含障礙上下限,在雙重敲出期權(quán)中,標的資產(chǎn)價格觸及任一障礙水平,則該期權(quán)作廢。

障礙期權(quán)的應用

障礙期權(quán)在現(xiàn)實中的應用往往很少直接使用上述幾種模式,而是選擇額外的資產(chǎn)標的來設置障礙,即外部障礙期權(quán)。我們以海通柜臺市場OTC的“一海通財·美股寶”為例。產(chǎn)品特性見下表。

圖為”一海通財·美股寶收益結(jié)構(gòu)

很明顯,該產(chǎn)品由兩個雙障礙的障礙期權(quán)組成。若阿里巴巴股價持續(xù)上漲,在觀察期內(nèi)漲幅超過產(chǎn)品成立日收盤價的4%,則向上敲入看漲期權(quán)成立,此時購買者收益開始以年化收益率4%為起點上升,上升幅度與股價漲幅相同;當股價漲幅超過16%時,達到向上敲出看漲期權(quán)條件,該期權(quán)自動失效,購買者收益重新回到年化收益率4%水平。反之,若阿里巴巴股價在觀察期內(nèi)跌幅超過產(chǎn)品成立日收盤價的4%時,則向下敲入看跌期權(quán)成立,此時購買者收益以年化收益率4%為起點開始上升,上升幅度與股價跌幅相同;當股價跌幅超過16%時,達到向下敲出看跌期權(quán)條件,該期權(quán)自動失效。由此可見,該理財產(chǎn)品為在普通的保本保息型(利率最低年化收益率4%)理財產(chǎn)品基礎上,嵌入了兩個雙障礙的障礙期權(quán),其銷售亮點為:一是不管行情走勢如何,本產(chǎn)品最終都至少有4%的年化收益。二是不管行情漲跌,只要漲跌幅度在4%—16%區(qū)間,投資者都有獲得較高收益的機會。

關鍵詞: 障礙期權(quán) 標的資產(chǎn)

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